Решение квадратного уравнения 31x² +75x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 31 • 37 = 5625 - 4588 = 1037

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 1037) / (2 • 31) = (-75 + 32.202484376209) / 62 = -42.797515623791 / 62 = -0.69028251006114

x₂ = (-75 - √ 1037) / (2 • 31) = (-75 - 32.202484376209) / 62 = -107.20248437621 / 62 = -1.7290723286485

Ответ: x₁ = -0.69028251006114, x₂ = -1.7290723286485.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69028251006114, x₂ = -1.7290723286485 означают, в этих точках график пересекает ось X