Решение квадратного уравнения 31x² +75x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 31 • 42 = 5625 - 5208 = 417

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 417) / (2 • 31) = (-75 + 20.420577856662) / 62 = -54.579422143338 / 62 = -0.88031326037642

x₂ = (-75 - √ 417) / (2 • 31) = (-75 - 20.420577856662) / 62 = -95.420577856662 / 62 = -1.5390415783333

Ответ: x₁ = -0.88031326037642, x₂ = -1.5390415783333.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88031326037642, x₂ = -1.5390415783333 означают, в этих точках график пересекает ось X