Решение квадратного уравнения 31x² +78x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 31 • 41 = 6084 - 5084 = 1000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 1000) / (2 • 31) = (-78 + 31.622776601684) / 62 = -46.377223398316 / 62 = -0.74801973223091

x₂ = (-78 - √ 1000) / (2 • 31) = (-78 - 31.622776601684) / 62 = -109.62277660168 / 62 = -1.7681093000272

Ответ: x₁ = -0.74801973223091, x₂ = -1.7681093000272.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74801973223091, x₂ = -1.7681093000272 означают, в этих точках график пересекает ось X