Решение квадратного уравнения 31x² +82x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 31 • 41 = 6724 - 5084 = 1640

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-82 + √ 1640) / (2 • 31) = (-82 + 40.496913462633) / 62 = -41.503086537367 / 62 = -0.66940462157043

x2 = (-82 - √ 1640) / (2 • 31) = (-82 - 40.496913462633) / 62 = -122.49691346263 / 62 = -1.9757566687521

Ответ: x1 = -0.66940462157043, x2 = -1.9757566687521.

График

Два корня уравнения x1 = -0.66940462157043, x2 = -1.9757566687521 означают, в этих точках график пересекает ось X