Решение квадратного уравнения 31x² +82x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 31 • 43 = 6724 - 5332 = 1392

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 1392) / (2 • 31) = (-82 + 37.309516212355) / 62 = -44.690483787645 / 62 = -0.72081425463943

x₂ = (-82 - √ 1392) / (2 • 31) = (-82 - 37.309516212355) / 62 = -119.30951621236 / 62 = -1.9243470356831

Ответ: x₁ = -0.72081425463943, x₂ = -1.9243470356831.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72081425463943, x₂ = -1.9243470356831 означают, в этих точках график пересекает ось X