Решение квадратного уравнения 31x² +82x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 31 • 47 = 6724 - 5828 = 896

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 896) / (2 • 31) = (-82 + 29.933259094192) / 62 = -52.066740905808 / 62 = -0.83978614364207

x₂ = (-82 - √ 896) / (2 • 31) = (-82 - 29.933259094192) / 62 = -111.93325909419 / 62 = -1.8053751466805

Ответ: x₁ = -0.83978614364207, x₂ = -1.8053751466805.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83978614364207, x₂ = -1.8053751466805 означают, в этих точках график пересекает ось X