Решение квадратного уравнения 31x² +82x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 31 • 53 = 6724 - 6572 = 152

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 152) / (2 • 31) = (-82 + 12.328828005938) / 62 = -69.671171994062 / 62 = -1.1237285805494

x₂ = (-82 - √ 152) / (2 • 31) = (-82 - 12.328828005938) / 62 = -94.328828005938 / 62 = -1.5214327097732

Ответ: x₁ = -1.1237285805494, x₂ = -1.5214327097732.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1237285805494, x₂ = -1.5214327097732 означают, в этих точках график пересекает ось X