Решение квадратного уравнения 31x² +90x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 31 • 65 = 8100 - 8060 = 40

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 40) / (2 • 31) = (-90 + 6.3245553203368) / 62 = -83.675444679663 / 62 = -1.3496039464462

x₂ = (-90 - √ 40) / (2 • 31) = (-90 - 6.3245553203368) / 62 = -96.324555320337 / 62 = -1.5536218600054

Ответ: x₁ = -1.3496039464462, x₂ = -1.5536218600054.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3496039464462, x₂ = -1.5536218600054 означают, в этих точках график пересекает ось X