Решение квадратного уравнения 31x² +97x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 31 • 67 = 9409 - 8308 = 1101

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 1101) / (2 • 31) = (-97 + 33.181320046074) / 62 = -63.818679953926 / 62 = -1.029333547644

x₂ = (-97 - √ 1101) / (2 • 31) = (-97 - 33.181320046074) / 62 = -130.18132004607 / 62 = -2.0996987104206

Ответ: x₁ = -1.029333547644, x₂ = -2.0996987104206.

Два корня уравнения x₁ = -1.029333547644, x₂ = -2.0996987104206 означают, в этих точках график пересекает ось X