Решение квадратного уравнения 31x² +97x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 31 • 75 = 9409 - 9300 = 109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 109) / (2 • 31) = (-97 + 10.440306508911) / 62 = -86.559693491089 / 62 = -1.396124088566

x₂ = (-97 - √ 109) / (2 • 31) = (-97 - 10.440306508911) / 62 = -107.44030650891 / 62 = -1.7329081694986

Ответ: x₁ = -1.396124088566, x₂ = -1.7329081694986.

Два корня уравнения x₁ = -1.396124088566, x₂ = -1.7329081694986 означают, в этих точках график пересекает ось X