Решение квадратного уравнения 32x² +82x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 32 • 41 = 6724 - 5248 = 1476

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 1476) / (2 • 32) = (-82 + 38.418745424597) / 64 = -43.581254575403 / 64 = -0.68095710274067

x₂ = (-82 - √ 1476) / (2 • 32) = (-82 - 38.418745424597) / 64 = -120.4187454246 / 64 = -1.8815428972593

Ответ: x₁ = -0.68095710274067, x₂ = -1.8815428972593.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68095710274067, x₂ = -1.8815428972593 означают, в этих точках график пересекает ось X