Решение квадратного уравнения 32x² +83x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 32 • 42 = 6889 - 5376 = 1513

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 1513) / (2 • 32) = (-83 + 38.897300677553) / 64 = -44.102699322447 / 64 = -0.68910467691323

x₂ = (-83 - √ 1513) / (2 • 32) = (-83 - 38.897300677553) / 64 = -121.89730067755 / 64 = -1.9046453230868

Ответ: x₁ = -0.68910467691323, x₂ = -1.9046453230868.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68910467691323, x₂ = -1.9046453230868 означают, в этих точках график пересекает ось X