Решение квадратного уравнения 32x² +83x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 32 • 53 = 6889 - 6784 = 105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 105) / (2 • 32) = (-83 + 10.24695076596) / 64 = -72.75304923404 / 64 = -1.1367663942819

x₂ = (-83 - √ 105) / (2 • 32) = (-83 - 10.24695076596) / 64 = -93.24695076596 / 64 = -1.4569836057181

Ответ: x₁ = -1.1367663942819, x₂ = -1.4569836057181.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1367663942819, x₂ = -1.4569836057181 означают, в этих точках график пересекает ось X