Решение квадратного уравнения 32x² +96x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 32 • 54 = 9216 - 6912 = 2304

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 2304) / (2 • 32) = (-96 + 48) / 64 = -48 / 64 = -0.75

x₂ = (-96 - √ 2304) / (2 • 32) = (-96 - 48) / 64 = -144 / 64 = -2.25

Ответ: x₁ = -0.75, x₂ = -2.25.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75, x₂ = -2.25 означают, в этих точках график пересекает ось X