Решение квадратного уравнения 32x² +96x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 32 • 57 = 9216 - 7296 = 1920

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 1920) / (2 • 32) = (-96 + 43.817804600413) / 64 = -52.182195399587 / 64 = -0.81534680311854

x₂ = (-96 - √ 1920) / (2 • 32) = (-96 - 43.817804600413) / 64 = -139.81780460041 / 64 = -2.1846531968815

Ответ: x₁ = -0.81534680311854, x₂ = -2.1846531968815.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81534680311854, x₂ = -2.1846531968815 означают, в этих точках график пересекает ось X