Решение квадратного уравнения 32x² +96x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 32 • 69 = 9216 - 8832 = 384

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 384) / (2 • 32) = (-96 + 19.595917942265) / 64 = -76.404082057735 / 64 = -1.1938137821521

x₂ = (-96 - √ 384) / (2 • 32) = (-96 - 19.595917942265) / 64 = -115.59591794227 / 64 = -1.8061862178479

Ответ: x₁ = -1.1938137821521, x₂ = -1.8061862178479.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1938137821521, x₂ = -1.8061862178479 означают, в этих точках график пересекает ось X