Решение квадратного уравнения 32x² +97x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 32 • 68 = 9409 - 8704 = 705

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 705) / (2 • 32) = (-97 + 26.551836094704) / 64 = -70.448163905296 / 64 = -1.1007525610203

x₂ = (-97 - √ 705) / (2 • 32) = (-97 - 26.551836094704) / 64 = -123.5518360947 / 64 = -1.9304974389797

Ответ: x₁ = -1.1007525610203, x₂ = -1.9304974389797.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1007525610203, x₂ = -1.9304974389797 означают, в этих точках график пересекает ось X