Решение квадратного уравнения 32x² +97x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 32 • 69 = 9409 - 8832 = 577

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 577) / (2 • 32) = (-97 + 24.020824298929) / 64 = -72.979175701071 / 64 = -1.1402996203292

x₂ = (-97 - √ 577) / (2 • 32) = (-97 - 24.020824298929) / 64 = -121.02082429893 / 64 = -1.8909503796708

Ответ: x₁ = -1.1402996203292, x₂ = -1.8909503796708.

Два корня уравнения x₁ = -1.1402996203292, x₂ = -1.8909503796708 означают, в этих точках график пересекает ось X