Решение квадратного уравнения 37x² +97x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 37 • 61 = 9409 - 9028 = 381

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 381) / (2 • 37) = (-97 + 19.519221295943) / 74 = -77.480778704057 / 74 = -1.0470375500548

x₂ = (-97 - √ 381) / (2 • 37) = (-97 - 19.519221295943) / 74 = -116.51922129594 / 74 = -1.5745840715668

Ответ: x₁ = -1.0470375500548, x₂ = -1.5745840715668.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0470375500548, x₂ = -1.5745840715668 означают, в этих точках график пересекает ось X