Решение квадратного уравнения 38x² +82x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 38 • 42 = 6724 - 6384 = 340

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 340) / (2 • 38) = (-82 + 18.439088914586) / 76 = -63.560911085414 / 76 = -0.83632777743966

x₂ = (-82 - √ 340) / (2 • 38) = (-82 - 18.439088914586) / 76 = -100.43908891459 / 76 = -1.3215669594024

Ответ: x₁ = -0.83632777743966, x₂ = -1.3215669594024.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83632777743966, x₂ = -1.3215669594024 означают, в этих точках график пересекает ось X