Решение квадратного уравнения 39x² +96x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 39 • 53 = 9216 - 8268 = 948

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 948) / (2 • 39) = (-96 + 30.789608636681) / 78 = -65.210391363319 / 78 = -0.83603065850409

x₂ = (-96 - √ 948) / (2 • 39) = (-96 - 30.789608636681) / 78 = -126.78960863668 / 78 = -1.6255078030344

Ответ: x₁ = -0.83603065850409, x₂ = -1.6255078030344.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83603065850409, x₂ = -1.6255078030344 означают, в этих точках график пересекает ось X