Решение квадратного уравнения 39x² +97x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 39 • 42 = 9409 - 6552 = 2857

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 2857) / (2 • 39) = (-97 + 53.450912059571) / 78 = -43.549087940429 / 78 = -0.55832164026191

x₂ = (-97 - √ 2857) / (2 • 39) = (-97 - 53.450912059571) / 78 = -150.45091205957 / 78 = -1.9288578469176

Ответ: x₁ = -0.55832164026191, x₂ = -1.9288578469176.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55832164026191, x₂ = -1.9288578469176 означают, в этих точках график пересекает ось X