Решение квадратного уравнения 39x² +97x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 39 • 53 = 9409 - 8268 = 1141

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 1141) / (2 • 39) = (-97 + 33.778691508109) / 78 = -63.221308491891 / 78 = -0.81052959604988

x₂ = (-97 - √ 1141) / (2 • 39) = (-97 - 33.778691508109) / 78 = -130.77869150811 / 78 = -1.6766498911296

Ответ: x₁ = -0.81052959604988, x₂ = -1.6766498911296.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81052959604988, x₂ = -1.6766498911296 означают, в этих точках график пересекает ось X