Решение квадратного уравнения 4x² +31x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 4 • 53 = 961 - 848 = 113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 113) / (2 • 4) = (-31 + 10.630145812735) / 8 = -20.369854187265 / 8 = -2.5462317734082

x₂ = (-31 - √ 113) / (2 • 4) = (-31 - 10.630145812735) / 8 = -41.630145812735 / 8 = -5.2037682265918

Ответ: x₁ = -2.5462317734082, x₂ = -5.2037682265918.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5462317734082, x₂ = -5.2037682265918 означают, в этих точках график пересекает ось X