Решение квадратного уравнения 4x² +32x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 4 • 61 = 1024 - 976 = 48

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 48) / (2 • 4) = (-32 + 6.9282032302755) / 8 = -25.071796769724 / 8 = -3.1339745962156

x₂ = (-32 - √ 48) / (2 • 4) = (-32 - 6.9282032302755) / 8 = -38.928203230276 / 8 = -4.8660254037844

Ответ: x₁ = -3.1339745962156, x₂ = -4.8660254037844.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.1339745962156, x₂ = -4.8660254037844 означают, в этих точках график пересекает ось X