Решение квадратного уравнения 4x² +34x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 4 • 31 = 1156 - 496 = 660

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 660) / (2 • 4) = (-34 + 25.69046515733) / 8 = -8.3095348426697 / 8 = -1.0386918553337

x₂ = (-34 - √ 660) / (2 • 4) = (-34 - 25.69046515733) / 8 = -59.69046515733 / 8 = -7.4613081446663

Ответ: x₁ = -1.0386918553337, x₂ = -7.4613081446663.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0386918553337, x₂ = -7.4613081446663 означают, в этих точках график пересекает ось X