Решение квадратного уравнения 4x² +40x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 4 • 97 = 1600 - 1552 = 48

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 48) / (2 • 4) = (-40 + 6.9282032302755) / 8 = -33.071796769724 / 8 = -4.1339745962156

x₂ = (-40 - √ 48) / (2 • 4) = (-40 - 6.9282032302755) / 8 = -46.928203230276 / 8 = -5.8660254037844

Ответ: x₁ = -4.1339745962156, x₂ = -5.8660254037844.

График

Два корня уравнения x₁ = -4.1339745962156, x₂ = -5.8660254037844 означают, в этих точках график пересекает ось X