Решение квадратного уравнения 4x² +42x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 4 • 31 = 1764 - 496 = 1268

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1268) / (2 • 4) = (-42 + 35.60898762953) / 8 = -6.3910123704703 / 8 = -0.79887654630879

x₂ = (-42 - √ 1268) / (2 • 4) = (-42 - 35.60898762953) / 8 = -77.60898762953 / 8 = -9.7011234536912

Ответ: x₁ = -0.79887654630879, x₂ = -9.7011234536912.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79887654630879, x₂ = -9.7011234536912 означают, в этих точках график пересекает ось X