Решение квадратного уравнения 4x² +42x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 4 • 61 = 1764 - 976 = 788

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 788) / (2 • 4) = (-42 + 28.071337695236) / 8 = -13.928662304764 / 8 = -1.7410827880955

x₂ = (-42 - √ 788) / (2 • 4) = (-42 - 28.071337695236) / 8 = -70.071337695236 / 8 = -8.7589172119045

Ответ: x₁ = -1.7410827880955, x₂ = -8.7589172119045.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7410827880955, x₂ = -8.7589172119045 означают, в этих точках график пересекает ось X