Решение квадратного уравнения 4x² +42x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 4 • 65 = 1764 - 1040 = 724

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 724) / (2 • 4) = (-42 + 26.907248094147) / 8 = -15.092751905853 / 8 = -1.8865939882316

x₂ = (-42 - √ 724) / (2 • 4) = (-42 - 26.907248094147) / 8 = -68.907248094147 / 8 = -8.6134060117684

Ответ: x₁ = -1.8865939882316, x₂ = -8.6134060117684.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8865939882316, x₂ = -8.6134060117684 означают, в этих точках график пересекает ось X