Решение квадратного уравнения 4x² +42x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 4 • 82 = 1764 - 1312 = 452

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 452) / (2 • 4) = (-42 + 21.260291625469) / 8 = -20.739708374531 / 8 = -2.5924635468163

x₂ = (-42 - √ 452) / (2 • 4) = (-42 - 21.260291625469) / 8 = -63.260291625469 / 8 = -7.9075364531837

Ответ: x₁ = -2.5924635468163, x₂ = -7.9075364531837.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5924635468163, x₂ = -7.9075364531837 означают, в этих точках график пересекает ось X