Решение квадратного уравнения 4x² +42x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 4 • 97 = 1764 - 1552 = 212

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 212) / (2 • 4) = (-42 + 14.560219778561) / 8 = -27.439780221439 / 8 = -3.4299725276799

x₂ = (-42 - √ 212) / (2 • 4) = (-42 - 14.560219778561) / 8 = -56.560219778561 / 8 = -7.0700274723201

Ответ: x₁ = -3.4299725276799, x₂ = -7.0700274723201.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.4299725276799, x₂ = -7.0700274723201 означают, в этих точках график пересекает ось X