Решение квадратного уравнения 4x² +51x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 4 • 31 = 2601 - 496 = 2105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2105) / (2 • 4) = (-51 + 45.880278987818) / 8 = -5.1197210121822 / 8 = -0.63996512652277

x₂ = (-51 - √ 2105) / (2 • 4) = (-51 - 45.880278987818) / 8 = -96.880278987818 / 8 = -12.110034873477

Ответ: x₁ = -0.63996512652277, x₂ = -12.110034873477.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63996512652277, x₂ = -12.110034873477 означают, в этих точках график пересекает ось X