Решение квадратного уравнения 4x² +51x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 4 • 65 = 2601 - 1040 = 1561

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 1561) / (2 • 4) = (-51 + 39.509492530277) / 8 = -11.490507469723 / 8 = -1.4363134337154

x₂ = (-51 - √ 1561) / (2 • 4) = (-51 - 39.509492530277) / 8 = -90.509492530277 / 8 = -11.313686566285

Ответ: x₁ = -1.4363134337154, x₂ = -11.313686566285.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4363134337154, x₂ = -11.313686566285 означают, в этих точках график пересекает ось X