Решение квадратного уравнения 4x² +65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 4 • 31 = 4225 - 496 = 3729

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 3729) / (2 • 4) = (-65 + 61.065538563088) / 8 = -3.9344614369119 / 8 = -0.49180767961399

x₂ = (-65 - √ 3729) / (2 • 4) = (-65 - 61.065538563088) / 8 = -126.06553856309 / 8 = -15.758192320386

Ответ: x₁ = -0.49180767961399, x₂ = -15.758192320386.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49180767961399, x₂ = -15.758192320386 означают, в этих точках график пересекает ось X