Решение квадратного уравнения 4x² +75x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 4 • 31 = 5625 - 496 = 5129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5129) / (2 • 4) = (-75 + 71.617037079176) / 8 = -3.3829629208245 / 8 = -0.42287036510306

x₂ = (-75 - √ 5129) / (2 • 4) = (-75 - 71.617037079176) / 8 = -146.61703707918 / 8 = -18.327129634897

Ответ: x₁ = -0.42287036510306, x₂ = -18.327129634897.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42287036510306, x₂ = -18.327129634897 означают, в этих точках график пересекает ось X