Решение квадратного уравнения 4x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 4 • 31 = 6724 - 496 = 6228

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6228) / (2 • 4) = (-82 + 78.917678627795) / 8 = -3.0823213722046 / 8 = -0.38529017152557

x₂ = (-82 - √ 6228) / (2 • 4) = (-82 - 78.917678627795) / 8 = -160.9176786278 / 8 = -20.114709828474

Ответ: x₁ = -0.38529017152557, x₂ = -20.114709828474.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38529017152557, x₂ = -20.114709828474 означают, в этих точках график пересекает ось X