Решение квадратного уравнения 4x² +82x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 4 • 97 = 6724 - 1552 = 5172

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 5172) / (2 • 4) = (-82 + 71.916618385461) / 8 = -10.083381614539 / 8 = -1.2604227018174

x₂ = (-82 - √ 5172) / (2 • 4) = (-82 - 71.916618385461) / 8 = -153.91661838546 / 8 = -19.239577298183

Ответ: x₁ = -1.2604227018174, x₂ = -19.239577298183.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2604227018174, x₂ = -19.239577298183 означают, в этих точках график пересекает ось X