Решение квадратного уравнения 41x² +97x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • 41 • 57 = 9409 - 9348 = 61

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 61) / (2 • 41) = (-97 + 7.8102496759067) / 82 = -89.189750324093 / 82 = -1.0876798820011

x₂ = (-97 - √ 61) / (2 • 41) = (-97 - 7.8102496759067) / 82 = -104.81024967591 / 82 = -1.2781737765354

Ответ: x₁ = -1.0876798820011, x₂ = -1.2781737765354.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0876798820011, x₂ = -1.2781737765354 означают, в этих точках график пересекает ось X