Решение квадратного уравнения 42x² +96x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 42 • 54 = 9216 - 9072 = 144

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 144) / (2 • 42) = (-96 + 12) / 84 = -84 / 84 = -1

x₂ = (-96 - √ 144) / (2 • 42) = (-96 - 12) / 84 = -108 / 84 = -1.2857142857143

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -1.2857142857143.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -1.2857142857143 означают, в этих точках график пересекает ось X