Решение квадратного уравнения 5x² +69x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 5 • 97 = 4761 - 1940 = 2821

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 2821) / (2 • 5) = (-69 + 53.113086899558) / 10 = -15.886913100442 / 10 = -1.5886913100442

x₂ = (-69 - √ 2821) / (2 • 5) = (-69 - 53.113086899558) / 10 = -122.11308689956 / 10 = -12.211308689956

Ответ: x₁ = -1.5886913100442, x₂ = -12.211308689956.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5886913100442, x₂ = -12.211308689956 означают, в этих точках график пересекает ось X