Решение квадратного уравнения 6x² +38x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 6 • 53 = 1444 - 1272 = 172

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 172) / (2 • 6) = (-38 + 13.114877048604) / 12 = -24.885122951396 / 12 = -2.0737602459497

x₂ = (-38 - √ 172) / (2 • 6) = (-38 - 13.114877048604) / 12 = -51.114877048604 / 12 = -4.2595730873837

Ответ: x₁ = -2.0737602459497, x₂ = -4.2595730873837.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0737602459497, x₂ = -4.2595730873837 означают, в этих точках график пересекает ось X