Решение квадратного уравнения 6x² +42x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 6 • 54 = 1764 - 1296 = 468

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 468) / (2 • 6) = (-42 + 21.633307652784) / 12 = -20.366692347216 / 12 = -1.697224362268

x₂ = (-42 - √ 468) / (2 • 6) = (-42 - 21.633307652784) / 12 = -63.633307652784 / 12 = -5.302775637732

Ответ: x₁ = -1.697224362268, x₂ = -5.302775637732.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.697224362268, x₂ = -5.302775637732 означают, в этих точках график пересекает ось X