Решение квадратного уравнения 6x² +42x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 6 • 57 = 1764 - 1368 = 396

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 396) / (2 • 6) = (-42 + 19.899748742132) / 12 = -22.100251257868 / 12 = -1.8416876048223

x₂ = (-42 - √ 396) / (2 • 6) = (-42 - 19.899748742132) / 12 = -61.899748742132 / 12 = -5.1583123951777

Ответ: x₁ = -1.8416876048223, x₂ = -5.1583123951777.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8416876048223, x₂ = -5.1583123951777 означают, в этих точках график пересекает ось X