Решение квадратного уравнения 6x² +42x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 6 • 61 = 1764 - 1464 = 300

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 300) / (2 • 6) = (-42 + 17.320508075689) / 12 = -24.679491924311 / 12 = -2.0566243270259

x₂ = (-42 - √ 300) / (2 • 6) = (-42 - 17.320508075689) / 12 = -59.320508075689 / 12 = -4.9433756729741

Ответ: x₁ = -2.0566243270259, x₂ = -4.9433756729741.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0566243270259, x₂ = -4.9433756729741 означают, в этих точках график пересекает ось X