Решение квадратного уравнения 6x² +42x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 6 • 65 = 1764 - 1560 = 204

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 204) / (2 • 6) = (-42 + 14.282856857086) / 12 = -27.717143142914 / 12 = -2.3097619285762

x₂ = (-42 - √ 204) / (2 • 6) = (-42 - 14.282856857086) / 12 = -56.282856857086 / 12 = -4.6902380714238

Ответ: x₁ = -2.3097619285762, x₂ = -4.6902380714238.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3097619285762, x₂ = -4.6902380714238 означают, в этих точках график пересекает ось X