Решение квадратного уравнения 6x² +42x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 6 • 69 = 1764 - 1656 = 108

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 108) / (2 • 6) = (-42 + 10.392304845413) / 12 = -31.607695154587 / 12 = -2.6339745962156

x₂ = (-42 - √ 108) / (2 • 6) = (-42 - 10.392304845413) / 12 = -52.392304845413 / 12 = -4.3660254037844

Ответ: x₁ = -2.6339745962156, x₂ = -4.3660254037844.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6339745962156, x₂ = -4.3660254037844 означают, в этих точках график пересекает ось X