Решение квадратного уравнения 6x² +51x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 6 • 54 = 2601 - 1296 = 1305

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 1305) / (2 • 6) = (-51 + 36.124783736377) / 12 = -14.875216263623 / 12 = -1.2396013553019

x₂ = (-51 - √ 1305) / (2 • 6) = (-51 - 36.124783736377) / 12 = -87.124783736377 / 12 = -7.2603986446981

Ответ: x₁ = -1.2396013553019, x₂ = -7.2603986446981.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2396013553019, x₂ = -7.2603986446981 означают, в этих точках график пересекает ось X