Решение квадратного уравнения 6x² +51x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 6 • 57 = 2601 - 1368 = 1233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 1233) / (2 • 6) = (-51 + 35.114099732159) / 12 = -15.885900267841 / 12 = -1.3238250223201

x₂ = (-51 - √ 1233) / (2 • 6) = (-51 - 35.114099732159) / 12 = -86.114099732159 / 12 = -7.1761749776799

Ответ: x₁ = -1.3238250223201, x₂ = -7.1761749776799.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3238250223201, x₂ = -7.1761749776799 означают, в этих точках график пересекает ось X