Решение квадратного уравнения 6x² +51x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 6 • 65 = 2601 - 1560 = 1041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 1041) / (2 • 6) = (-51 + 32.264531609803) / 12 = -18.735468390197 / 12 = -1.5612890325164

x₂ = (-51 - √ 1041) / (2 • 6) = (-51 - 32.264531609803) / 12 = -83.264531609803 / 12 = -6.9387109674836

Ответ: x₁ = -1.5612890325164, x₂ = -6.9387109674836.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5612890325164, x₂ = -6.9387109674836 означают, в этих точках график пересекает ось X